كل ما تريد معرفته عن التغير الطردي

احمد تاريخ النشر

تعريف التغير الطردي:

التغير الطردي هو علاقة بين متغيرين تتناسب طرديًا مع بعضهما البعض.

بمعنى آخر، إذا زاد أحد المتغيرين بمقدار معين، فإن المتغير الآخر يزداد بنسبة ثابتة.

يتم تمثيل التغير الطردي عادةً بمعادلة من الشكل:

y = kx

حيث:

  • y: هو قيمة المتغير المُتغير.
  • x: هو قيمة المتغير المستقل.
  • k: هو ثابت التناسب.

خصائص التغير الطردي:

  • يكون ثابت التناسب k ثابتًا في جميع أنحاء العلاقة.
  • إذا كان k موجبًا، فإن y تزداد مع زيادة x.
  • إذا كان k سلبيًا، فإن y تنقص مع زيادة x.
  • يمكن تمثيل التغير الطردي بيانيًا بخط مستقيم يمر بنقطة الأصل.

أمثلة على التغير الطردي:

  • العلاقة بين المسافة والزمن عندما يتحرك جسم بسرعة ثابتة.
  • العلاقة بين كمية المنتج وسعره عندما يكون السعر ثابتًا.
  • العلاقة بين عدد ساعات العمل وأجر العامل عندما يكون الأجر ثابتًا لكل ساعة.

حساب ثابت التناسب:

يمكن حساب ثابت التناسب k من خلال معادلة التغير الطردي:

k = y / x

أو من خلال نقطة على الخط المستقيم الذي يمثل العلاقة.

حل المسائل المتعلقة بالتغير الطردي:

  • لحل مسألة تتعلق بالتغير الطردي، يمكن استخدام معادلة التغير الطردي لحساب قيمة أحد المتغيرين عندما تكون قيمة المتغير الآخر معروفة.
  • يمكن أيضًا استخدام معادلة التغير الطردي لحساب ثابت التناسب.
  • يمكن تمثيل المسألة بيانيًا ثم قراءة قيمة المتغير المطلوب من الرسم البياني.
معلومات الكاتب
احمد